Diferentes formas de registro de cálculos e técnicas operatórias

Fonte : História da Matemática, de Carl B. Boyer.

A necessidade de registrar quantidades deu origem à numeração escrita. Diversas civilizações antigas criaram seus próprios sistemas numéricos .

Exemplos de antigos sistemas: 

Os maias já possuíam numeração escrita, incluindo o zero: 

Mudanças na Escrita dos Algarismos

O sistema de numeração criado na Índia foi adotado pelos árabes e passado aos europeus, é natural que a forma de escrever os dez algarismos fosse sofrendo alterações. 

 Entre os árabes, os símbolos acabaram por tomar a seguinte configuração, que é por eles utilizada atualmente:

Na Índia, os símbolos também continuaram a se modificar. Uma das formas hoje utilizadas é esta: 

E quanto a nós, hoje em dia, representamos os dez algarismos assim: 

20 SITUAÇÕES COTIDIANAS EM QUE OPERAÇÕES MATEMÁTICAS SÃO UTILIZADAS

1. Programar horários de compromissos (tempo);
2. Comprar um produto no mercado (preços);
3. Medir distâncias de lugares ou objetos;
4. Completar um álbum de figurinhas;
5. Saber quem é o mais baixo ou mais alto (altura);
6. Saber quem é o mais pesado ou mais magro (peso);
7. Saber quem é mais velho ou mais novo (idade);
8. Brincar com jogos de tabuleiro (andar casas);
9. Programar um compromisso daqui alguns dias (contar dias, meses, anos);
10. Fazer uma receita de bolo (quantidades);
11. Brincar com jogos de pontuação (o jogador que tiver mais pontos ganha);
12. Usar a brincadeira do “par ou ímpar” para decidir algo;
13. Saber quantos moradores tem na sua casa, ou quantos colegas há na sua sala;
14. Desenhar uma figura com um tamanho específico (usar a régua);
15. Dividir o pacote de biscoito com os amigos em partes iguais;
16. Contar os anos que tiveram ou que terão a Copa do Mundo (multiplicar por 4);
17. Trocar os móveis do quarto de lugar (noção de espaço e medidas);
18. Comprar ovos na granja (contando as dúzias);
19. Saber quantos litros de água tomamos por dia (contando quantas garrafas tomamos e quantos ml cabem nela);
20. Dar e receber o troco em uma compra (somar, subtrair).

As atividades abaixo foram feitas pelo aluno Nícolas, que está no 2º ano do Ensino Fundamental... 

MATEMÁTICA NO DIA A DIA

O aluno fez as atividades com facilidade. A relação dos exercícios com o cotidiano ajuda na compreensão do que é proposto, pois é significativo para a criança.

A proposta é fazer com que o aluno associe os termos matemáticos com sua vivência. Nos exercícios usamos: medidas linear (metro), de peso (quilo) e de capacidade (litro); e valores do nosso sistema monetário (real).     

Jogos e brincadeiras que envolvem a Matemática!

Olá pessoal! 

Existem muitas brincadeiras, brinquedos e jogos que estão no cotidiano das crianças que utilizam a matemática de uma forma gostosa... 

AMARELINHA

A criançada além de se exercitar e treinar o equilíbrio, conhece os números e e interage com eles na brincadeira!

Aqui temos vários formatos de amarelinha...

PEÇAS DE ENCAIXE

Ajuda na coordenação motora fina e conhecimento das formas geométricas...

Este aqui vem com numerais também... diversão para os pequenos!

BANCO IMOBILIÁRIO - JOGO MONOPOLY

Para os mais crescidinhos este jogo é ótimo para brincar com as operações matemáticas... compra e venda de bens e serviços.. 

RELÓGIO DIVERTIDO

Os pequenos aprendem a olhar as horas... e ainda conhecer formas geométricas de um jeito bem fácil...

Gostaram das dicas? Agora é só se divertir com a criançada e com os números!!!

Até a próxima!!!

Conhecendo e utilizando o ÁBACO

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas...) que podem fazer-se deslizar livremente. 

Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos.

Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (tábua de cálculos).

TIPOS DE ÀBACO	ORIGEM	DESCRIÇÃO
Ábaco mesopotâmico	Em 2700–2300 a.C.	O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos
Ábaco grego	Em 300 a.C.	Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora.
Ábaco romano	No século XIII	O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi.
Ábaco indiano	No século I	Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia.
Ábaco chinês	No século I	Um suanpan tem cerca de 20 cm de altura e vem em variadas larguras, mais  sete hastes. Existem duas bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte de baixo, para números decimais e hexadecimais. Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar.
Ábaco japonês	No século XVI	Como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas.

Será que conseguimos descobrir quais números o Mário representou no Àbaco? Vamos prestar atenção nas casinhas de unidade, dezena e centena... 

A Giovanna conseguiu descobrir!!! Ela tem 10 anos, estuda no 5º ano do Ensino Fundamental I em uma escola pública.

É uma criança atenciosa e questionadora.

Vamos ver a atividade que foi proposta para ela...

Esperamos que a criança aplique as regras do sistema de numeração decimal para escrever, ler, comprar e ordenar numerais. Determinar o valor posicional do algarismo no número.

Reações da criança ao realizar a atividade trabalhando com o Àbaco

A criança reagiu bem perante as aplicações das atividades, o número foi analisado pela aluna (se havia apenas unidade, dezena e centena). A aluna começou sua atividade colocando em prática o uso do ábaco. Analisando em sequência as casas das dezenas, centenas e unidades, a criança contou todas as peças, concluindo as atividades propostas.

            Utilizamos tampinhas de garrafas com um furo para encaixar no palito de churrasco para representar o ábaco, com o material concreto sendo manipulado foi de fácil entendimento para ela, conseguindo assim desenvolver facilmente o que lhe foi pedido.

Perguntas que foram feitas para Giovanna:

   Se acrescentarmos uma unidade às nove unidades já existentes, para qual casa iremos?

Para a casa da dezena.

    É possível representar o número 1.200 com o Àbaco que você tem em mãos?

Não. Porque não tem a casa da unidade de milhar.

    Quantas dezenas vamos ter se representarmos o número 765 no Ábaco?

Seis dezenas.

Muito Bem Giovanna!!! Temos certeza que vocês aí de casa também conseguem ! Vamos tentar?

História da Matemática

A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável por essa façanha. O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas. Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras, os nós de uma corda, marcas num osso... Contando objetos com outros objetos...Com o passar do tempo, este sistema foi se aperfeiçoando até dar origem ao número.

   

 

Para contar os animais da criação, o jeito que o pastor arranjou para controlar o seu rebanho foi contar as ovelhas com pedras. Assim:Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras em um saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras do saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse alguma pedra!Esse pastor jamais poderia imaginar que milhares de anos mais tarde, haveria um ramo da Matemática chamado Cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.

No Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos.

 
 

Os símbolos se aperfeiçoaram conforme os povos, cada grupo tinha seu próprios sistema de numeração... os nossos números foram os matemáticos hindus que inventaram, desenhando-os de acordo com os ângulos que apresentavam.

Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/historia-da-matematica/historia-da-matematica-2.php